La ecuación mágica


Leed a Euler. Él es el maestro de todo
Pierre-Simon de Laplace

El tercer hombre (1949) es una de las películas más subyugantes de la historia del cine. Aunque firmada por Carol Reed, en sus imágenes expresionistas y sus tortuosos y forzados planos y encuadres se percibe el influjo del arte de Orson Welles, su actor protagónico. En el papel de Harry Lime, un cínico contrabandista dedicado a traficar con medicamentos en la Viena inmediatamente posterior a la segunda guerra mundial, el personaje justifica sus crímenes como un bien necesario para el progreso de la humanidad: “En Italia, en treinta años de dominación de los Borgia no hubo más que terror, guerras, matanzas, pero surgieron Miguel Ángel, Leonardo da Vinci y el Renacimiento. En Suiza, por el contrario, tuvieron quinientos años de amor, democracia y paz, y ¿cuál fue el resultado?: el reloj de cuco...”.

Aunque brillante, la frase de Orson Welles-Harry Lime no es, como es lógico pensar, del todo defendible. La hoy neutral Confederación Helvética no ha sido siempre una balsa de aceite. En los inicios de la Edad Moderna, los mercenarios suizos se habían ganado merecida fama de ferocidad y eficacia, curtidos como estaban en las luchas cantonales de su tierra natal. Su residuo es la Guardia Suiza que, desde aquellos tiempos, custodia el Vaticano y protege al Papa.

Tampoco la producción artística, literaria y científica helvética es desdeñable. En matemáticas, la familia Bernoulli, radicada en Basilea, ejerció un influyente magisterio en toda Europa durante los siglos XVII y XVIII. Y hubo de ser uno de los discípulos de esta escuela quien elevó la ciencia europea a nuevas cumbres del conocimiento: nacido también en Basilea, Leonhard Euler se sienta hoy, junto a Arquímedes, Isaac Newton y Carl Friedrich Gauss, en el Olimpo de los dioses matemáticos. Euler fue un trabajador incansable durante sus casi ochenta años de vida. Escribió centenares de trabajos, todos ellos de interés, y ya en la vejez, aquejado de ceguera irreversible, no se resignó a abandonar sus investigaciones y dictaba diariamente a su hijo sus hallazgos. La compilación de toda su obra es una labor de titanes. No en vano, se le deben avances trascendentales en la notación de las funciones matemáticas, la comprensión del número e, el análisis y el cálculo, las series infinitas, la mecánica física, la geometría, el electromagnetismo, el sólido rígido, las ecuaciones diferenciales e incluso el movimiento de la Luna.

Una prueba contundente de su genio es la expresión que ha dado en conocerse como identidad de Euler: ei + 1 = 0. Casi un vislumbre de mágico misterio, la ecuación reúne en una sola fórmula los cinco números más singulares de las matemáticas: 0, 1, e (base de los logaritmos decimales),  (relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia) e i (base de los números imaginarios).

Referencias:
En 2007 se conmemoró el tercer centenario del nacimiento en Basilea de Leonhard Euler (http://euler-2007.ch/en/index.htm). La página The Leonhard Euler Tercentenary contiene numerosos artículos sobre su vida y su obra (http://euler-2007.ch/en/artikel.htm), entre ellos “Leonhard Euler: His Life, the Man, and his Works”, de Valter Gautschi. La figura de Euler ha sido recordada en la serie televisiva Universo matemático (http://www.rtve.es/alacarta/videos/universo-matematico/paterna-universo-matematico-20100924-1905/886229/).