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Últimos enigmas de las matemáticas


Si yo me despertara después de haber dormido durante mil años, mi primera pregunta sería: ¿ha sido demostrada la hipótesis de Riemann?
David Hilbert

En el año 1900, saludando la entrada de un nuevo siglo, el matemático alemán David Hilbert resumió, en el marco del Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en París, los enigmas pendientes de las matemáticas en 23 grandes problemas. En un tiempo de apoteosis del cientifismo, Hilbert proclamó que su resolución daría fin a las investigaciones matemáticas, que se convertirían así en una ciencia perfecta, cerrada y autosuficiente (solo faltaban seis años para que naciera Kurt Gödel, llamado a demostrar la fatuidad de este planteamiento con sus célebres teoremas de la consistencia). En todo caso, la bravata de Hilbert sirvió de estímulo para abordar bastantes de las cuestiones no resueltas de las matemáticas.

Cien años más tarde, la Unión Matemática Mundial (UMM) celebró el Año Mundial de las Matemáticas y un centro estadounidense, el Instituto de Matemáticas Clay, se decidió a emular, menos pomposamente, el ejemplo de Hilbert. Así, ofreció una recompensa de un millón de dólares a todo aquel que lograra resolver alguno de los siete enigmas fundamentales de las matemáticas. Solo uno de estos enigmas permanecía irresuelto desde los tiempos de Hilbert: la hipótesis de Riemann de la distribución de los números primos en el conjunto de los números naturales.

Referencias:
Los interesados en los enunciados de los problemas elegidos por el Instituto Clay pueden consultar la dirección web http://www.claymath.org/millennium-problems. La dirección http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/toc.html contiene un resumen de los planteamientos de los 23 problemas de Hilbert, y el nombre de quienes lograron desarrollar una demostración para los mismos. El ruso Grigori Perelman fue el primero en resolver uno de los Problemas del Milenio, la conjetura de Poincaré. El Instituto Clay resume en su web los fundamentos de la solución de Perelman y otro material científico (http://www.claymath.org/millennium-problems-poincar%C3%A9-conjecture/perelmans-solution). Sobre la personalidad de Perelman puede consultarse el artículo del diario El País “El genio, el hombre, el enigma”, de Rodrigo Fernández (http://elpais.com/diario/2010/10/03/domingo/1286077953_850215.html). Fernando Bombal ha descrito la personalidad y la enorme influencia de Hilbert en El País (https://elpais.com/elpais/2018/02/19/ciencia/1519033592_636265.html).

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